Home » ปริศนาใหม่เปลี่ยนโลกให้กลายเป็นลูกบาศก์รูบิคแต่ซับซ้อนกว่าเดิม

ปริศนาใหม่เปลี่ยนโลกให้กลายเป็นลูกบาศก์รูบิคแต่ซับซ้อนกว่าเดิม

โดย admin
0 ความคิดเห็น

โคจรรอบดวงอาทิตย์อีกครั้งและเราก็กลับมาที่นี่อีกครั้ง ย้อนกลับไปยังจุดที่เราเริ่มต้นแต่หมุนไปรอบๆ เปลี่ยนไป บางทีก็วิกลจริต

Henry Segerman นักคณิตศาสตร์และศิลปินทางคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันเชื้อสายอังกฤษที่ Oklahoma State University ได้คิดค้นปริศนาสำหรับเหตุการณ์ประจำปีที่น่าสับสนนี้: Continental Drift ซึ่งเป็นปริศนาเลื่อน 3 มิติที่เปิดตัวเมื่อต้นปีนี้ แนวคิดทางเรขาคณิตพื้นฐานคือโฮโลโนมี: เมื่อคุณเดินทางเป็นวงกลมบนพื้นผิวโค้งและกลับไปที่จุดเริ่มต้น คุณจะค่อนข้างหันกลับ หมุน หรืออาจถึง 180 องศา

“ใช้ความคิดทางคณิตศาสตร์ คุณทำให้มันเป็นจริงได้ไหม” — คำถามนี้ Dr. Segerman กล่าวว่า เป็นสิ่งที่กระตุ้นให้เกิดสิ่งประดิษฐ์ของเขา

เขาสนใจในการแสดงคณิตศาสตร์ด้วยภาพ ไม่ว่าจะเป็นการพิมพ์ 3 มิติ (เขา ได้เขียนหนังสือ ในเรื่อง) หรือผ่าน ประสบการณ์เสมือนจริงที่ไม่ใช่แบบยุคลิด. แต่ Dr. Segerman มี aphantasia ไม่สามารถสร้างภาพจิตหรือ “เห็นภาพหลอนได้ตามต้องการ” อย่างที่เขาพูด นี่อาจอธิบายความหลงใหลของเขาในการสร้างภาพที่เป็นรูปธรรม โดยเฉพาะอย่างยิ่งคอลเลกชั่นอันน่าประทับใจที่เขาผลิตในปี 2022

Continental Drift คือโลกในขนาดย่อส่วน ซึ่งถูกแมปเข้ากับ icosahedron ที่ถูกตัดทอน ซึ่งเป็นลูกฟุตบอล โดยมีการเย็บปะติดปะต่อกันตามปกติของหน้าห้าเหลี่ยม 12 หน้า และหน้าหกเหลี่ยม 20 หน้า

แนวคิดที่ได้รับแรงบันดาลใจมาจากความคลั่งไคล้ในยุควิกตอเรียน: เกมไขปริศนา 15 ชิ้นแบบคลาสสิก ซึ่งกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีหมายเลข 1 ถึง 15 ถูกกวนบนตารางขนาด 4 คูณ 4 โดยเหลือช่องสี่เหลี่ยมว่างหนึ่งช่อง คุณไขปริศนาด้วยการเลื่อนกระเบื้องไปรอบๆ ตามลำดับตัวเลข

ใน Continental Drift ซึ่งเป็นเกมไขปริศนา 15 ชิ้นในเวอร์ชันทรงกลม มันคือกระเบื้องหกเหลี่ยมที่มีสัญญาณรบกวน (รูปห้าเหลี่ยมจมลงและหยุดนิ่ง) “รูปหกเหลี่ยมรูปหนึ่ง รูปนี้ในแปซิฟิกใต้ ออกมา” ดร.เซเกอร์แมน อธิบายในช่อง YouTube ของเขา. “จากนั้นเราสามารถเปิดใช้งานรอยเลื่อน San Andreas และเลื่อนแคลิฟอร์เนียลงใต้สู่มหาสมุทร และเราก็ไปต่อได้ ผสมกันทั้งทวีป”

ความโฮโลโนมีเกิดขึ้นเมื่อแผ่นกระเบื้องเคลื่อนที่เป็นวงเต็มตามพื้นผิวโค้งของปริศนา: เลื่อนแผ่นกระเบื้องที่มีเนื้อเรื่อง เช่น เกาะกรีนแลนด์ไปจนสุดขอบกระเบื้องห้าเหลี่ยมแผ่นเดียว — บางทีอาจเป็นแผ่นกระเบื้องที่มีแอตแลนติกเหนือ หลังจากวนครบ ชาวกรีนแลนด์จะกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้นโดยหมุน 60 องศา หากลูปรวมห้าเหลี่ยมที่อยู่ติดกันสองอัน ไทล์จะกลับไปที่จุดเริ่มต้นโดยหมุน 120 องศา และอื่น ๆ.

การตรวจสอบอย่างเป็นทางการของ Dr. Segerman อยู่ในโทโพโลยี การศึกษาวัตถุทางเรขาคณิตโดยไม่คำนึงถึงความยาวหรือมุม “สิ่งที่คุณเหลือไว้คือการเชื่อมต่อสิ่งต่างๆ เข้าด้วยกัน กี่รูต่อสิ่งหนึ่ง และอื่นๆ” เขากล่าว ในฐานะคนแก่ เรื่องตลกโทโพโลยี กล่าวไว้ว่า “นักทอพอโลยีคือคนที่แยกความแตกต่างระหว่างแก้วกาแฟกับโดนัทไม่ได้”

“Henry เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ชอบทำเช่นกัน” Will Segerman น้องชายของเขาและผู้ร่วมงานในบางครั้งกล่าว Mr. Segerman ซึ่งอาศัยอยู่ในเมืองแมนเชสเตอร์ ประเทศอังกฤษ เป็นนักประดิษฐ์ที่ชื่นชอบรูปทรงทางคณิตศาสตร์ เขาศึกษาศิลปะและตอนนี้ออกแบบและผลิตปริศนาห้องหลบหนี กระบวนการสร้างสรรค์ของพี่น้องร่วมกันคือการถามทุกอย่างว่า “แต่ถ้า…?” เมื่อไรก็ตามที่ Dr. Segerman พูดถึงโครงการใหม่ มันมักจะ “ฉลาดมาก” Mr. Segerman ผู้ซึ่งมองหาช่องโหว่กล่าว

ไม่กี่ปีที่ผ่านมา ดร. เซเกอร์แมนได้แสดงให้เห็น ส่วนขยาย: ชุดประกอบสำหรับสร้างกลไกการต่อจากส่วนบานพับคล้ายกรรไกร “ยังโง่ไม่พอ” พี่ชายของเขาพูด เขาต้องการความโง่เขลามากกว่านี้ พวกเขาเพิ่มที่จับกระตุ้นที่ปลายด้านหนึ่งและกรงเล็บสี่แฉกที่อีกด้านหนึ่ง ผลลัพธ์ที่เปิดตัวในเดือนเมษายนคือ กลไกตัวจับ — ที่ สิทธิบัตร อยู่ระหว่างการพิจารณา.

Sabetta Matsumoto นักคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ Georgia Institute of Technology และหุ้นส่วนของ Dr. Segerman ได้ให้ข้อมูลเกี่ยวกับการพัฒนาอุปกรณ์ดังกล่าวและได้ชื่อ Extensor ขึ้นมา ระหว่างพวกเขา คณิตศาสตร์เป็น “บทสนทนาที่ค่อนข้างธรรมดา” ดร. มัตสึโมโตะกล่าว

ในรูปแบบของกรรไกร Dr. Segerman และ Kyle VanDeventer อดีตนักเรียนได้นำเสนอ กรรไกร Kinetic Cyclic ฤดูร้อนนี้.

สิ่งประดิษฐ์นี้เป็นคำตอบสำหรับปัญหา: จากรูปแบบกระเบื้องของรูปสี่เหลี่ยม “คล้ายตัวเอง” – รูปร่างเหมือนกัน แต่หมุน, แปล, ปรับขนาด – กระเบื้องสามารถถูกแทนที่ด้วยการเชื่อมโยงแบบกรรไกร (เช่นการยกขากรรไกร) และโครงสร้างได้หรือไม่ แล้วถูกทำให้เคลื่อนไหว?

รูปทรงสองคลาสใช้งานได้ พิสูจน์แล้ว: “สี่เหลี่ยมด้านขนานที่น่าเบื่อ” และ “รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่น่าแปลกใจ” ความหมายแบบวงกลมคือจุดยอดทั้งหมดของรูปสี่เหลี่ยมนั้นอยู่บนวงกลม Mr. VanDventer ปัจจุบันเป็นวิศวกรการบินและอวกาศที่ Aurora Flight Sciences ในมานาสซาส รัฐเวอร์จิเนีย มองเห็นการใช้งานที่เป็นไปได้ในอุตสาหกรรมการบินและอวกาศ ด้วยเหตุผลด้านกรรมสิทธิ์ เขาปฏิเสธที่จะให้รายละเอียดเพิ่มเติม ระบบกรรไกร ถูกนำมาใช้ในสถาปัตยกรรม เทคโนโลยีอวกาศ และแผงดาวเทียม ในความคิดเห็นของ YouTube ผู้ชมแนะนำว่ากลไกนี้จะทำหน้าที่เป็น

นอกจากนี้ ลองพิจารณานับถอยหลัง d24 ซึ่งเป็นลูกเต๋า 24 ด้านที่เป็นสิ่งประดิษฐ์ล่าสุดที่ถือกำเนิดขึ้นจาก Dice Lab ซึ่งเป็นหุ้นส่วนทางธุรกิจกับ Robert Fathauer ศิลปินทางคณิตศาสตร์และนักออกแบบปริศนาใน Apache Junction รัฐแอริโซนา นับถอยหลัง d24 ใช้เพื่อติดตามคะแนนเช่นในเกมการ์ด Magic: The Gathering

ปัญหาอย่างหนึ่งของลูกเต๋านับถอยหลัง ซึ่งมักจะเป็นรูปทรงของ icosahedron ที่มีด้านเป็นรูปสามเหลี่ยม 20 ด้าน ก็คือเส้นทางตัวเลขรอบ ๆ รูปทรงนั้นไม่เป็นไปตามรูปแบบที่สอดคล้องกัน ซึ่งทำให้คุณต้องคลำหาตัวเลขที่คุณต้องการ

Countdown d24 แก้ปัญหานี้ด้วยการเป็นทรงกลมแทน ซึ่งออกแบบจากรูปทรงกรวยสามอัน เช่น ลูกฟุตบอลที่มีรูปทรงงุ่มง่าม ซึ่งต่อมาถูกตัดขึ้น บิดเกลียว และติดกาวเข้าด้วยกัน

สิ่งประดิษฐ์นี้เป็นผลมาจาก “การปะทะกันของความคิด” เช่นเดียวกับผลงานสร้างสรรค์หลายๆ ชิ้นของ Dr. Segerman เขาเคยร่วมกันสร้าง กลิ้ง ละครสัตว์กายกรรม ขึ้นอยู่กับทรงกลมสองกรวย

สำหรับการนับถอยหลังลูกเต๋า กรวยสองอันไม่ได้ช่วยแก้ปัญหานั้น แต่กรวยสามอันแก้ปัญหาได้ ผลลัพธ์จะแสดงเส้นทางที่ชัดเจน ซิกแซกขึ้นและลงรอบๆ แม่พิมพ์ นับถอยหลังจาก 24 ถึงหนึ่ง หมุนแม่พิมพ์ไปยังหมายเลขที่คุณต้องการได้อย่างง่ายดาย

และเมื่อปรากฎว่า ความตายสามารถ “กลิ้งไปตามทางของมันได้” ดร. เซเกอร์แมนตั้งข้อสังเกต เมื่อพิจารณาความชัน แรงโน้มถ่วง และการเขยิบที่เหมาะสม “นั่นเป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจ” ดร. Segerman กล่าว “ความจริงมักจะกัดกลับ”

Continental Drift ไม่ใช่ครั้งแรกของ Dr. Segerman ในรอบบล็อกโฮโลโนมี ปีที่แล้วเขาสร้าง เขาวงกตโฮโลโนมีทรงสองเหลี่ยม และเมื่อไม่นานมานี้ ปริศนาลูกบาศก์เกลียว. ความคลั่งไคล้ในความเป็นโฮโลโนมีของเขาเริ่มต้นจากการริฟฟ์ใน 15 Puzzle ที่มีมาก่อน Continental Drift เขาเพิ่มบานพับเพื่อให้กระเบื้องหมุนได้ขณะเลื่อน ทำให้เกิด 15+4 ปริศนา แล้วก็ ไฮเปอร์โบลิก 29 ปริศนา.

“แค่มองที่ปริศนานี้ ฉันก็ตอบสนองแบบสู้หรือหนี” ผู้แสดงความคิดเห็นบน YouTube เขียนเกี่ยวกับปริศนา Hyperbolic 29 Rick Rubenstein เพื่อนของ Dr. Segerman อดีตนักเล่นกลมืออาชีพและวิศวกรซอฟต์แวร์กึ่งเกษียณในเมือง Sunnyvale รัฐแคลิฟอร์เนีย ตามด้วย: “Henry Segerman, Mad Genius”

คุณรูเบนสไตน์รู้จักดร.ซีเกอร์แมนในฐานะนักเล่นปาหี่ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด Dr. Segerman สามารถปาลูกบอล 5 ลูกได้อย่างเสถียร และเขามักจะพักการทำงานที่จับได้ 100 ครั้ง

“เขาเป็นคนที่มีเหตุผลมากจริงๆ และมีอารมณ์ขันเล็กน้อยที่ไม่ใช่แบบยุคลิด” นายรูเบนสไตน์กล่าว

แม้ว่า Dr. Segerman จะรู้ว่าปริศนาของเขาสามารถแก้ไขได้ แต่เขาก็ไม่มีปัญหากับภารกิจในการหาคำตอบ

อย่างไรก็ตาม สำหรับการวัดความซับซ้อนคร่าวๆ ของ Continental Drift เขาคำนวณว่า Continental Drift มีสถานะ 7 × 10³¹ หรือการกำหนดค่าที่เป็นไปได้ (ลูกบาศก์ของรูบิคซึ่งมีชิ้นส่วนเคลื่อนไหวประมาณเท่าๆ กัน มีสถานะประมาณ 4 × 10¹⁹ เท่านั้น) ผู้ดู YouTube คำนวณว่าสามารถบรรลุสถานะของ Continental Drift ได้ครึ่งหนึ่ง

ตามความรู้ของ Dr. Segerman มีเพียงคนเดียวเท่านั้นที่สามารถแก้ไข Continental Drift ได้ “ผมแก้ปัญหาด้วยการไขสกรูส่วนที่ถอดได้ของโครงซึ่งช่วยให้คุณถอดกระเบื้องออกได้” เขากล่าว จากนั้นเขาก็ปรับทิศทางตัวเองและแผ่นกระเบื้อง และไขปริศนากลับเข้าด้วยกัน

You may also like

ทิ้งข้อความไว้

Copyright ©️ All rights reserved. | Best of Thailand